Rumus Aktivitas Peluruhan Radioaktif pada Partikel Radiasi

Peluruhan radioaktif adalah salah satu fenomena yang paling menarik dalam fisika nuklir, di mana inti atom yang tidak stabil melepaskan energi dalam bentuk radiasi untuk mencapai kestabilan.

Pengertian Peluruhan Radioaktif

Peluruhan radioaktif adalah proses di mana inti atom yang tidak stabil berubah menjadi inti yang lebih stabil dengan memancarkan partikel atau energi dalam bentuk radiasi.

Proses ini terjadi secara alami pada beberapa elemen, seperti uranium, radon, dan karbon-14, yang mengalami peluruhan untuk mencapai kondisi energi yang lebih rendah. Radiasi yang dihasilkan bisa berupa partikel alfa, partikel beta, atau radiasi gamma.

Dalam peluruhan radioaktif, tidak mungkin memprediksi kapan satu inti atom akan meluruh, tetapi secara statistik kita dapat mengetahui jumlah inti yang akan meluruh dalam interval waktu tertentu.

Peluruhan ini mengikuti hukum peluruhan eksponensial, yang berarti jumlah atom yang meluruh dalam jangka waktu tertentu berbanding lurus dengan jumlah atom yang ada.

Partikel Radioaktif

Partikel radioaktif adalah jenis partikel yang dipancarkan oleh inti atom selama proses peluruhan. Ada tiga jenis utama radiasi yang sering muncul dalam peluruhan radioaktif:

• Partikel Alfa (α): Partikel alfa terdiri dari dua proton dan dua neutron, sehingga memiliki muatan positif. Mereka dipancarkan oleh inti berat seperti uranium dan plutonium. Partikel alfa memiliki daya tembus yang rendah dan bisa dihentikan oleh selembar kertas atau kulit manusia.

• Partikel Beta (β): Terdapat dua jenis partikel beta, yaitu beta minus (elektron) dan beta plus (positron). Partikel beta dipancarkan saat inti mengalami transformasi internal, seperti perubahan neutron menjadi proton atau sebaliknya. Radiasi beta memiliki daya tembus lebih besar dibandingkan partikel alfa tetapi bisa dihentikan oleh lapisan tipis logam.

• Radiasi Gamma (γ): Radiasi gamma adalah gelombang elektromagnetik berenergi tinggi yang sering dipancarkan bersamaan dengan peluruhan partikel alfa atau beta. Radiasi gamma memiliki daya tembus yang sangat tinggi dan hanya bisa dihentikan oleh lapisan tebal bahan seperti timbal atau beton.

Radioisotop

Radioisotop adalah isotop dari suatu elemen yang tidak stabil dan mengalami peluruhan radioaktif. Isotop adalah atom dari unsur yang sama tetapi memiliki jumlah neutron yang berbeda.

Beberapa isotop bersifat stabil, sedangkan yang lain, disebut radioisotop, tidak stabil dan meluruh untuk mencapai kestabilan. Radioisotop memiliki beragam aplikasi, mulai dari pengobatan hingga penelitian ilmiah.

Contoh radioisotop yang umum digunakan antara lain:

• Karbon-14: Digunakan dalam teknik penanggalan radiokarbon untuk menentukan usia fosil dan artefak kuno.
• Iodium-131: Digunakan dalam pengobatan untuk diagnosis dan pengobatan penyakit tiroid.
• Uranium-238: Digunakan sebagai bahan bakar dalam reaktor nuklir dan juga untuk menentukan usia batuan dan planet.

Aktivitas Radiasi

Aktivitas radiasi adalah ukuran dari laju peluruhan radioaktif suatu zat. Aktivitas ini menunjukkan seberapa banyak atom yang meluruh setiap detik dan diukur dalam satuan becquerel (Bq), di mana 1 Bq setara dengan satu peluruhan per detik.

Rumus aktivitas peluruhan radioaktif yaitu:

$$ A = \lambda N $$

di mana:

• \(A\) adalah aktivitas radiasi (dalam becquerel),
• \( \lambda\) adalah konstanta peluruhan (dalam satuan waktu invers),
• \(N\) adalah jumlah atom yang belum meluruh.

Konstanta peluruhan ((\lambda)) berhubungan dengan waktu paruh dari isotop tersebut. Aktivitas radiasi akan menurun seiring waktu karena semakin banyak atom yang meluruh dan jumlah atom yang tersisa berkurang.

Waktu Paruh

Waktu paruh (half-life) adalah waktu yang dibutuhkan bagi separuh jumlah inti radioaktif dalam sampel untuk meluruh. Setiap radioisotop memiliki waktu paruh yang berbeda-beda, mulai dari beberapa detik hingga miliaran tahun.

Waktu paruh adalah konsep penting karena memungkinkan ilmuwan untuk memprediksi perilaku isotop dalam jangka waktu tertentu.

Rumus waktu paruh dinyatakan sebagai:

$$ T_{1/2} = \frac{\ln(2)}{\lambda} $$

di mana:

• \(T_{1/2}\) adalah waktu paruh,
• \(\lambda\) adalah konstanta peluruhan.

Dengan mengetahui waktu paruh, kita dapat memperkirakan berapa banyak zat radioaktif yang tersisa setelah periode waktu tertentu.

Contoh Soal

Mari kita selesaikan contoh soal untuk memahami penerapan rumus aktivitas peluruhan.

Soal:
Sebuah sampel radioaktif memiliki 1 gram isotop karbon-14 \((^{14}C)\). Diketahui bahwa waktu paruh karbon-14 adalah 5730 tahun. Berapa aktivitas awal sampel tersebut?

Penyelesaian:

1. Kita perlu mengetahui jumlah atom dalam 1 gram karbon-14. Massa atomik dari karbon-14 adalah sekitar 14 gram/mol, sehingga jumlah mol dalam 1 gram adalah:

$$ \text{Jumlah mol} = \frac{1 \, \text{gram}}{14 \, \text{gram/mol}} = 0.0714 \, \text{mol} $$

2. Menggunakan bilangan Avogadro \((6.022 \times 10^{23})\), jumlah atom dalam sampel adalah:

$$ N = 0.0714 \, \text{mol} \times 6.022 \times 10^{23} \, \text{atom/mol} = 4.3 \times 10^{22} \, \text{atom}$$

3. Konstanta peluruhan \(\lambda\) untuk karbon-14 dapat dihitung dari rumus waktu paruh:

$$\lambda = \frac{\ln(2)}{5730 \, \text{tahun}} = 1.21 \times 10^{-4} \, \text{tahun}^{-1} $$

4. Aktivitas awal \(A\) dapat dihitung dengan rumus \(A = \lambda N\):

$$ A = 1.21 \times 10^{-4} \times 4.3 \times 10^{22} = 5.2 \times 10^{18} \, \text{peluruhan per tahun}$$

Untuk mengonversi menjadi becquerel (peluruhan per detik):

$$ A = \frac{5.2 \times 10^{18}}{365 \times 24 \times 3600} \approx 1.65 \times 10^{11} \, \text{Bq}$$

Jadi, aktivitas awal sampel tersebut adalah sekitar \(1.65 \times 10^{11}\) Bq.

Kesimpulan

Peluruhan radioaktif adalah proses yang melibatkan perubahan inti atom yang tidak stabil menjadi lebih stabil dengan memancarkan partikel atau energi radiasi.

Rumus aktivitas peluruhan radioaktif menggambarkan aktivitas peluruhan melibatkan hubungan antara jumlah atom, konstanta peluruhan, dan waktu paruh. Aktivitas radiasi mengukur seberapa cepat suatu sampel radioaktif meluruh, dan waktu paruh membantu memprediksi berapa lama isotop tertentu akan tetap aktif.

Dengan memahami konsep-konsep ini, kita dapat menerapkannya dalam berbagai aplikasi, termasuk dalam bidang kesehatan, arkeologi, dan energi nuklir.