Induktansi dan Transformator – Rumus, Contoh Soal, dan Penjelasan

Induktansi dan transformator adalah konsep utama dalam elektrikal dan elektronik dengan aplikasi luas dalam kehidupan sehari-hari. Induktansi mengacu pada medan magnet yang dihasilkan oleh arus listrik, yang penting dalam perangkat seperti antena dan sistem komunikasi nirkabel.

Transformator menggunakan prinsip induksi elektromagnetik untuk mengubah tegangan AC, memungkinkan distribusi listrik yang efisien dari pembangkit ke konsumen.

Artikel ini akan membahas pengertian, rumus, contoh soal, dan aplikasi dari induktansi dan transformator.

Induktansi

Induktansi diri adalah sifat dari sebuah kumparan atau penghantar listrik yang menghasilkan medan magnetik sendiri saat arus listrik mengalir melaluinya.

Ketika ada arus listrik mengalir melalui kumparan atau penghantar listrik, medan magnetik akan muncul dan mempengaruhi aliran arusnya sendiri. Induktansi diri juga menyebabkan timbulnya GGL induksi. GGL induksi adalah tegangan listrik yang muncul di sepanjang penghantar listrik ketika medan magnetik berubah melintasinya.

Konsep induktansi berlaku juga pada satu kumparan, di mana arus listrik yang mengalir dalam kumparan menghasilkan fluks magnet. Besar fluks magnet induksi sebanding dengan arus listriknya, oleh karena itu didefinisikan besaran induktansi diri (L).

Persamaan L dinyatakan sebagai:
$$ L = \frac{N \cdot \phi}{I} $$
dengan \(L\) adalah induktansi diri (Henry), \( \phi \) adalah jumlah fluks (Weber), dan \(I\) adalah arus listrik (ampere).

Perubahan arus listrik dalam kumparan menyebabkan perubahan fluks magnet sehingga menyebabkan adanya GGL induksi pada kumparan.

Besar GGL induksi dalam kumparan dapat dinyatakan:
$$ \epsilon = -N \frac{\Delta \phi}{\Delta t} = -L \frac{\Delta I}{\Delta t} $$
dengan \(\epsilon\) adalah GGL induksi (volt), \(L\) adalah induktansi diri (Henry), dan \(\frac{\Delta I}{\Delta t}\) adalah laju perubahan arus pada kumparan (A/s).

Perubahan arus ini terjadi saat rangkaian dihidupkan atau diputuskan, serta saat arus bolak-balik (AC) mengalir.

Prinsip kerja trafo berkaitan dengan induksi elektromagnetik. Perhatikan gambar di bawah ini, saat saklar dihubungkan, terjadi perubahan arus listrik dalam kumparan pertama sehingga terjadi perubahan fluks magnet dalam waktu sesaat.

Garis magnet ini juga mempengaruhi kumparan kedua sehingga pada kumparan kedua juga terjadi perubahan fluks magnet dalam waktu singkat.

Meskipun tidak ada kabel penghubung dari kumparan pertama ke kumparan kedua, namun karena terdapat perubahan fluks magnet, pada kumparan kedua juga timbul GGL induksi pada waktu sesaat, yaitu saat saklar dihubungkan.

Namun, setelah terhubung dan arus listriknya konstan, GGL kembali nol. Efek ini dikenal dengan induksi bersama (mutual induction). Besaran yang berkaitan dengan induksi bersama dikenal dengan induktansi Bersama adalah:

$$ M = \frac{N_2 \phi_{21}}{I_1} $$

Dengan M adalah induktansi Bersama (Henry), \(N_2\) adalah jumlah lilitan kumparan kedua, \(I_1\) adalah arus kumparan pertama dan \(\phi_{21}\) adalah jumlah fluks pada kedua kumparan (Weber).

Besar GGL pada kumparan kedua akibat dari perubahan arus pada kumparan pertama yaitu:

$$ \varepsilon = -M \frac{\Delta I}{\Delta t} $$

Dengan \(\varepsilon\) adalah GGL induksi (volt), L adalah induktansi diri (Henry), \(\frac{\Delta I}{\Delta t}\) adalah laju perubahan arus pada kumparan (A/s).

Prinsip induktansi diri bisa kita temukan dalam berbagai hal di kehidupan kita. Induktansi dapat diaplikasikan pada komunikasi nirkabel atau komunikasi yang nggak membutuhkan kabel. Seperti, antena TV. Induktor biasanya ditemukan dalam filter frekuensi, sirkuit resonansi, sumber daya switch-mode, dan regulator tegangan.

Transformator

Transformator adalah alat listrik yang berfungsi untuk mengubah taraf suatu tegangan Alternating Current (AC) ke taraf yang lain sesuai kebutuhan.

Transformator bekerja berdasarkan prinsip induksi elektromagnetik, memindahkan listrik antara dua rangkaian melalui induksi elektromagnetik. Transformator hanya dapat mengubah tegangan AC, bukan DC.

Transformator bekerja menggunakan prinsip induksi elektromagnetik GGL induksi. Trafo dapat mengubah tegangan bergantung dengan jumlah lilitan pada kumparannya. Transformator sederhana terdiri dari dua lilitan, yaitu kumparan primer dan sekunder.

Ada dua jenis transformator:

1. Trafo step up, yang berfungsi untuk menaikkan tegangan, memiliki jumlah lilitan primer (NP) lebih kecil dari jumlah lilitan sekunder (NS).
2. Trafo step down, yang berfungsi menurunkan tegangan, memiliki jumlah lilitan primer yang lebih besar dari jumlah lilitan sekunder.

Perbandingan GGL induksi kumparan primer (εP) dan sekunder (εS) dinyatakan sebagai:
$$ \frac{\epsilon_P}{\epsilon_S} = \frac{N_P}{N_S} $$
Persamaan umum transformator adalah:
$$ \frac{V_P}{V_S} = \frac{N_P}{N_S} $$
dengan εP adalah GGL induksi primer (volt), εS adalah GGL induksi sekunder (volt), VP adalah tegangan primer atau tegangan input (volt), VS adalah tegangan sekunder atau tegangan output (volt), NP adalah jumlah lilitan primer, dan NS adalah jumlah lilitan sekunder.

Contoh Soal induktansi diri dan transformator

Soal 1:
Sebuah kumparan (induktor) memiliki induktansi sebesar 500 mH. Jika pada induktor tersebut terjadi perubahan kuat arus yang memenuhi persamaan \( I = 2t^2 + 4t – 5 \) ampere. Tentukan besarnya GGL induksi diri pada kumparan saat \( t = 2 \) sekon!

Pembahasan:
Diketahui: \( L = 500 \, \text{mH} = 0,5 \, \text{H} ), ( I = 2t^2 + 4t – 5 \)

Ditanyakan: \(\epsilon\) saat \( t = 2 \) sekon

Jawaban:
$$ \epsilon = -L \frac{dI}{dt}$$
$$= -0,5 \, \text{H} \cdot \frac{d(2t^2 + 4t – 5) \, \text{A}}{dt} $$
$$ = -0,5 \, \text{H} \cdot (4t + 4) \, \text{A/s} $$
Saat ( t = 2 ) sekon:
$$ \epsilon = -0,5 \, \text{H} \cdot (4 \cdot 2 + 4) \, \text{A/s} = -6 \, \text{V} \approx 6 \, \text{V} $$
Jadi besar GGL induksi saat \( t = 2 \) sekon adalah 6 V.

Soal 2:
Kita ingin mengubah tegangan AC 220 volt menjadi 110 volt dengan suatu transformator. Tegangan 220 volt tadi dihubungkan dengan kumparan primer yang mempunyai 1.000 lilitan. Berapa banyak jumlah lilitan pada kumparan sekundernya?

Pembahasan:
Diketahui:
$$ V_P = 220 \, \text{V}, \quad V_S = 110 \, \text{V}, \quad N_P = 1.000 \, \text{lilitan} $$

Ditanyakan: \( N_S \)

Jawaban:
$$ \frac{V_P}{V_S} = \frac{N_P}{N_S} $$
$$ N_S = \frac{V_S}{V_P} \cdot N_P = \frac{110}{220} \cdot 1.000 = 500 \, \text{lilitan} $$
Jadi, jumlah lilitan pada kumparan sekunder adalah 500 lilitan.

Kesimpulan

Induktansi diri adalah sifat dari sebuah kumparan atau penghantar listrik yang menghasilkan medan magnetik sendiri saat arus listrik mengalir melaluinya. Induktansi terdiri dari induktansi diri dan induktansi bersama.

Transformator adalah alat listrik yang berfungsi untuk mengubah taraf suatu tegangan Alternating Current (AC) ke taraf yang lain sesuai kebutuhan. Transformator dapat memindahkan listrik antara dua rangkaian melalui induksi elektromagnetik dan berguna untuk menaikkan atau menurunkan tegangan AC.