Rumus Gaya Magnet pada Muatan Bergerak, Kawat Berarus, dan Solenoida

Dalam kehidupan sehari-hari, kita sering mendengar istilah “magnet” dan “gaya magnet”. Tahukah Anda bahwa gaya magnet bukan hanya sekadar fenomena yang membuat benda metalik menempel pada magnet?

Gaya magnet juga memiliki peranan penting dalam berbagai perangkat teknologi seperti motor listrik, generator, dan juga dalam ilmu pengetahuan untuk mempelajari sifat-sifat muatan bergerak.

Untuk memahami lebih dalam tentang gaya magnet, artikel ini akan menjelaskan pengertian dasar dari gaya magnet, penerapannya pada muatan bergerak, kawat berarus listrik, dan solenoida. Dengan pengetahuan ini, kita dapat mengetahui bagaimana gaya magnet mempengaruhi berbagai aspek dalam kehidupan kita dan teknologi.

Pengertian Gaya Magnet

Gaya magnet adalah bentuk gaya yang memiliki kemampuan menarik benda berbahan khusus yang ditimbulkan akibat adanya magnet di dalamnya.

Magnet memiliki kemampuan untuk menolak benda sekaligus bisa menarik dan mempertahankan benda lain tersebut tetap menempel. Magnet akan menarik benda magnetis, sedangkan benda yang tidak dapat ditarik adalah benda tidak magnetis atau juga disebut dengan diamagnetik.

Gaya magnet merupakan salah satu bagian dari gaya elektromagnetik, dimana empat gaya lainnya menjadi gaya dasar alam yang disebabkan oleh gerakan-gerakan muatan. Dalam hal ini akan terjadi gaya tarik menarik jika mengandung muatan dengan arah gerak yang sama. Sedangkan akan bergerak berlawan arah jika memiliki gaya tolak diantara dua benda tersebut.

Hal ini dianggap sebagai bentuk energi tarik dan tolak yang ada di antara kutub magnet dan partikel gerak yang bermuatan listrik. Muatan gerak ini kemudian akan menciptakan medan magnet yang berinteraksi untuk menimbulkan magnet.

Gaya pada Muatan Bergerak

Sebuah muatan berada dalam medan listrik maka muatan akan mendapatkan gaya listrik. Berbeda dengan muatan berada dalam medan magnet, belum tentu muatan mendapatkan gaya magnet. Sebuah muatan dalam medan magnet akan mendapatkan gaya magnet apabila:

• Muatan tersebut bergerak.
• Arah kecepatan muatan sejajar dengan arah medan magnetnya.

Pada gambar di atas, sebuah muatan positif dengan kecepatan ke kanan berada dalam medan magnet secara tegak lurus yang arahnya menembus bidang. Gaya magnet yang terjadi pada muatan ke arah vertikal tegak lurus terhadap gerak muatan dan medan magnetnya.

Sama hal dengan menentukan besar medan listrik berdasarkan gaya listrik dan muatannya, besar medan magnet juga dapat ditentukan dari besar gaya magnet dan muatannya. Vektor gaya listrik (F) pada muatan (q) yang bergerak dengan kecepatan (v) dalam medan magnet (B), yaitu:
$$ \vec{F} = q\vec{v} \times \vec{B} $$

Atau besarnya gaya magnet dijabarkan menjadi:
$$ F = qvB \sin{\theta} $$

Dengan \( F \) adalah gaya magnet pada muatan (N), \( q\) adalah muatan (C), \( v $$ adalah kecepatan muatan bergerak (m/s), \( B \) adalah medan magnet (Tesla) dan \( \theta\) adalah sudut antara \( v\) dan \(B \) .

Muatan yang berada dalam medan listrik akan mendapat gaya listrik baik muatannya diam atau bergerak, sedangkan dalam medan magnet muatan yang diam tidak akan mendapatkan gaya magnet. Muatan akan mendapat gaya magnet ketika bergerak tidak sejajar dengan medan magnetnya.

Jika muatan bergerak tegak lurus terhadap arah medan magnet, maka arah gaya magnet dapat ditentukan dengan aturan tangan kanan.

Pada gambar di atas, ibu jari menyatakan arah kecepatan muatan, telunjuk menyatakan arah medan magnet dan telapak tangan menyatakan arah gaya magnetnya. Ketika muatan bergerak masuk ke daerah medan magnet secara tegak lurus, maka muatan akan mengalami perubahan gerak.

Muatan yang bergerak dengan kecepatan \(v\) memasuki daerah dengan medan magnet \(B\) akan mendapatkan gaya magnet sehingga bergerak pada lintasan melingkar. Gaya magnet dalam hal ini berperan sebagai gaya sentripetal. Maka didapati persamaan sebagai berikut:
$$ F_{magnet} = F_{sentripetal} $$
$$ qvB = \ \frac{mv^2}{r} $$

Pada persamaan di atas, biasa digunakan pada alat spektrometer massa yaitu alat untuk menentukan massa dari sebuah atom. Sampel yang akan diukur diionisasi sehingga menjadi bermuatan positif, kemudian dilewatkan pada pelat dengan beda potensial \(\Delta V\) sehingga memiliki kecepatan \( v\) saat memasuki celah.

Dari persamaan tersebut, massa partikel yang masuk ke celah detektor dapat ditentukan dengan:
$$ qB = \ \frac{mv}{r} $$
$$ m = \ \frac{qBr}{v} $$

Dengan \( m\) adalah massa partikel (kg), \(q\) adalah muatan partikel (C), \(B\) adalah medan magnet (Tesla), \(r\) adalah jari-jari lintasan (m) dan \( v\) adalah kecepatan partikel (m/s).

Ketika muatan diam dalam medan listrik, muatan akan mendapatkan gaya listrik dan saat muatan bergerak dalam medan magnet muatan akan mendapatkan gaya magnet.

Gaya total yang dialami muatan yang bergerak dalam medan listrik dan medan magnet, yang merupakan gabungan dari gaya magnet dan gaya listrik dikenal dengan Gaya Lorentz.

Gaya Lorentz \((\vec{F}\)) pada muatan (\(q\)) yang bergerak dalam medan listrik (\(\vec{E}\)) dan medan magnet (\(\vec{B}\)), sehingga rumus gaya Lorentz dinyatakan dengan:
$$ \vec{F} = (q\vec{v} \times \vec{B}) + q\vec{E} $$

Dengan \(F\) adalah gaya magnet pada muatan (N), \( q\) adalah muatan (C), \(v\) adalah kecepatan muatan bergerak (m/s), \(B\) adalah medan magnet (Tesla) dan \(E\) adalah medan listrik (N/C).

Gaya Magnet pada Kawat Berarus Listrik dan Solenoida

Arus listrik merupakan aliran muatan maka ketika kawat berarus listrik berada dalam medan magnet, juga akan mendapatkan gaya magnet. Dengan menggunakan rumus gaya magnet untuk muatan yang bergerak:
$$ F = qvB \sin{\theta} $$

Bagi persamaan di atas dengan \( \Delta t\), maka untuk kawat berarus dengan panjang \( l \) persamaan menjadi:
$$ F = q \Delta t (v \Delta t) B \sin{\theta} $$

Karena \(q \Delta t \) adalah besar arus listrik (\(i\)) sedangkan \( v \Delta t \) adalah jarak yang ditempuh muatan sepanjang kawat (\(l\)), maka besar gaya magnet adalah:
$$ F = ilB \sin{\theta} $$

Dengan \(F\) adalah gaya magnet pada kawat (N), \(i \) adalah kuat arus listrik (A), \( l \) adalah panjang kawat (m), \( B\) adalah kuat medan magnet (Tesla), dan \( \theta \) adalah sudut antara arah kawat berarus dan medan magnet.

Solenoida adalah kumparan lilitan kawat yang panjang. Rumus medan magnet (\(B\)) pada solenoida adalah:
$$ B = \ \mu_0 \cdot n \cdot I $$

Dengan \( B \) adalah medan magnet (satuan dalam tesla, T), \( \mu_0 \) adalah permeabilitas vakum (konstanta magnetic dalam H/m) dengan nilai sekitar \( 4\pi \times 10^{-7} $$ Tm/A, \( n \) adalah jumlah lilitan per satuan panjang (jumlah lilitan per meter), \( I \) adalah arus listrik yang mengalir melalui solenoida (A).

Maka persamaan rumus gaya magnet pada solenoida adalah:
$$ F = qv (\mu_0 \cdot n \cdot I) \sin{\theta} $$

Dengan \( F \) adalah gaya magnet pada kawat (N), \( q \) adalah muatan (C), \( v \) adalah kecepatan muatan bergerak (m/s), \( \mu_0 \) adalah permeabilitas vakum (konstanta magnetic dalam H/m) dengan nilai sekitar \( 4\pi \times 10^{-7} \) Tm/A, \( n \) adalah jumlah lilitan per satuan panjang (jumlah lilitan per meter), \( I \) adalah arus listrik yang mengalir melalui solenoida (A), dan \( \theta \) adalah sudut antara arah kawat berarus dan medan magnet.

Kesimpulan

Gaya magnet akan timbul pada kawat berarus listrik ketika kawat tersebut membentuk sudut terhadap medan magnet. Besar gaya magnet pada muatan yang bergerak dalam medan magnet secara tegak lurus, \(F = qvB \).

Besar gaya magnet pada kawat lurus berarus listrik dalam medan magnet secara tegak lurus, \(F = iLB \). Arah gaya magnet dapat ditentukan dengan aturan tangan kanan. Gabungan dari gaya magnet dan gaya listrik adalah gaya Lorentz.